Antes de comenzar, aclaro que en la siguiente publicación no voy a explicar cómo obtener un certificado SSL, sino que cuando un visitante intente entrar a tu web con «http://sitio», el mismo sea redirigido a «https://sitio». Esto obviamente, una vez que hayas conseguido que tu url acepte https (tengas un certificado)

Lo que haremos es, dentro de nuestro proyecto, en el directorio raíz vamos a crear un archivo .htaccess con el siguiente código:

RewriteCond %{HTTPS} !on
RewriteRule (.*) https://%{HTTP_HOST}%{REQUEST_URI} [R=301,QSA,L]

Si ya teníamos este archivo creado, simplemente agregamos el código en alguna parte del mismo.

Otra cosa que hay que tener en cuenta es que si nuestro sitio guarda urls en la base de datos, por ejemplo wordpress, tendremos que modificar éstas de http por https a mano.

Por ejemplo en el caso de wordpress:

UPDATE wp_posts SET post_content = REPLACE (post_content, 'src="http://sitio', 'src="https://sitio');